曲げmomentと曲率の関係
$ \frac{1}{\rho}=\frac{M}{EI}
初等梁のたわみの微分方程式に$ \frac1\rho=\frac{\mathrm{d}^2v}{{\mathrm{d} x}^2}を代入しただけ 曲率半径の定義から考えると、↑の式はあやまりだが、微小変形においてはただしい 曲線$ (x,f(x))の曲率を$ \frac1Rとすると、 $ \frac1R=\frac{|f''(x)|}{(1+f'(x)^2)^\frac32}
なので、
$ \frac1\rho=\frac{\left|\frac{\mathrm{d}^2v}{{\mathrm{d} x}^2}\right|(\mathrm{d}x)^3}{((\mathrm{d}v)^2+(\mathrm{d}x)^2)^\frac32}
が正しい