数列空間
$ \bf Kを任意の体としたとき、$ Kを値域とする数列の集合は$ K^\Zと表せる
ここで便宜上、$ -1など負の添え字も取れるよう$ \Zを添字集合としたtakker.icon $ \Nだけにしたければ、$ i<0で$ a_i=0などとすればいい
$ \forall a,b\in K^\Z\forall\alpha\in Kに対して$ a+b,\alpha\cdot aを
$ a+b:i\mapsto a_i+b_i
$ \alpha\cdot a:i\mapsto\alpha a_i
で定義すると、$ (K^\Z,+)は可換体を、$ ((K^\Z,+),\mathbf K,\cdot)は線型空間をなす $ \mathbf K^\Z:=((K^\Z,+),\mathbf K,\cdot)を「$ \bf K上の数列空間」と呼ぶことにする
この部分空間も数列空間と呼ぶ？