商集合
$ A/\sim:=\left\{A'\subseteq A|\exist a\in A;A'=\{b\in A|b\sim a\}\right\}
まあ定義では$ \simが同値関係であることを一切用いてないから、任意の2項関係に対してこの記号を使っちゃってもいい気もする
もちろん分割という性質がなくなるけど
$ [a]:=\{b\in A|b\sim a\}
同値類を$ [a] って書くのなんか嫌だな……いやまあべつにいいか？takker.icon こっちのほうが記法の重複が少なそうtakker.icon
これでもいいなtakker.icon
性質
$ A/\sim\subseteq2^A
$ \simが$ A上の同値関係のとき、$ \forall A',A''\in A/\sim;A'\cap A''=\varnothing