可換群
交換律
が成立する
群
のこと
任意の集合
$ A
と
$ A
上の
二項演算
$ *:A\times A\to A
にて、以下を満たす組
$ (A,*)
を
可換群
と呼ぶ
1.
$ (A,*)
が
monoid
をなす
2.
逆元
の存在：
$ \forall a\in A\exist a_\mathrm{inv}\in A; a*a_\mathrm{inv}=1_A
$ 1_A
：monoid
$ (A,*)
の
両側単位元
3.
交換律
の成立：
$ \forall a,b\in A; a*b=b*a
References
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/モノイド
別名
commutative group
abel群
アーベル群
abelian group
#2025-01-17
14:38:15
#2024-10-22
18:17:13