群
任意の集合$ Gと$ G上の二項演算$ *:G\times G\to Gにて、以下を満たす組$ (G,*)を群と呼ぶ 1. 結合律：$ \forall a,b,c\in G:(a*b)*c=a*(b*c) 2. 両側単位元の存在：$ \exist 1_G\in G\forall a\in G:1_G*a=a*1_G=a 3. 逆元の存在：$ \forall a\in G\exist a_\mathrm{inv}\in G: a*a_\mathrm{inv}=1_G $ 1_G：monoid$ (G,*)の両側単位元 References