任意の面に働く全静水圧

多分これでいいはず

$ P=\iint_{\pmb{S}\in D}-p(z)\mathrm{d}\pmb{S}

符号は考えている領域から流体への方向を正にとっている

実際の物体の表面である必要もない

閉領域である必要もない

計算例

鉛直平面

水平面