傾斜平面に働く全静水圧

z軸との間を$ \thetaと置いた場合は、

$ P=\iint_Ap(s)\mathrm{d}S=\rho g\iint_As\mathrm{d}S=\rho gz_GS_A

となる

とりあえず長方形でやってみた。なんか値違う？

2022-04-22

18:25:08 いややはりおかしい。何かが間違えている

教科書見るか。

18:31:17 わかった。面積を具体的に計算したために、教科書/動画での変数の置き方と合わなくなったからだ

図心$ z_Gと面積$ S_Aで置き直せば同じになるはず

13:10:35 間違いがわかった。解決。

https://kakeru.app/cd289b8261fec5c1367b5f6ec4b66b20 https://i.kakeru.app/cd289b8261fec5c1367b5f6ec4b66b20.svg

/icons/hr.icon

↓無理にvector使おうとしてうまくいかなかったやつ

ここで、

$ s_G: 傾斜平面$ Aに沿った方向での重心の位置

$ S_A: $ Aの面積

https://kakeru.app/faeae5cb96efb78bc59d92978436b410 https://i.kakeru.app/faeae5cb96efb78bc59d92978436b410.svg

導出

方針1

まずは微小面積素に働く力を調べる

それを積分すれば求まるだろう

https://kakeru.app/fa46bb1cbcaee483259b9bfeb966019d https://i.kakeru.app/fa46bb1cbcaee483259b9bfeb966019d.svg

こんがらがってきた……

まず座標軸に沿った全圧力を書いてみよう

https://kakeru.app/44c5fcdee438aff82e9cc79f584d52f8 https://i.kakeru.app/44c5fcdee438aff82e9cc79f584d52f8.svg

んで座標軸を傾ける

https://kakeru.app/0e085eb4adb567928d0827dfcf48a696 https://i.kakeru.app/0e085eb4adb567928d0827dfcf48a696.svg

一旦、面素vectorやjaccob行列を用いた積分の変数変換を復習したほうがいいな

かなり混乱している

で、H1-2021F-Pにそこまでかける時間がないので、ここは

2022-04-22 13:11:09 ツールじゃなくて理解の度合いだと最近は思っている。

理解していることなら、ペンタブだろうが紙と鉛筆だろうがすらすら書ける