『物理のためのベクトルとテンソル』

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件名標目

ISBN-13 9784000059657

NDC10

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基礎となるベクトル解析から、なかなか手ごわいテンソル解析の応用まで、理工系の学生にとって必須の数学をていねいに、あざやかに解説。力学、電磁気学、相対性理論といった物理学の基本問題を解きながら、スカラー、ベクトルから一般化されたテンソルに至る考え方と使い方を、スムーズかつ体系的に学べる一冊。

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やっておきたい

目次

1.1　定義（基礎）

1.2　デカルト座標の単位ベクトル

1.3　ベクトルの成分

1.4　ベクトルの加法およびベクトルとスカラーとの乗法

1.5　非デカルト座標の単位ベクトル

1.6　基底ベクトル

演習問題

2　ベクトル演算

2.1　スカラー積

2.2　ベクトル積

2.3　スカラー３重積

2.4　ベクトル３重積

2.6　微分係数としてのベクトル

演習問題

3　ベクトルの応用

3.1　斜面に沿う運動

3.2　曲線運動

3.3　電場

3.4　磁場

演習問題

4.1　座標系の変換

4.3　基底ベクトルの変換とベクトル成分の変換

4.6　共変成分と反変成分の見つけ方

4.7　添字

4.8　反変的に変換する量

4.9　共変的に変換する量

演習問題

5.1　定義（上級）

5.3　テンソル加法とテンソル減法

5.4　テンソルの乗法

5.5　計量テンソル

5.6　添字の上げの添字の下げ

5.7　テンソル微分とクリストッフェルの記号

5.9　ベクトルと １形式

演習問題

6　テンソルの応用

6.2　電磁場のテンソル

6.3　リーマン曲率テンソル

演習問題

演習問題の解答

さらに勉強する人へ

索引