発散
ある函数$ fの引数をある値に近づけると、函数の返り値が(-)無限大に飛んでいくこと 定義
任意の$ f:X\rightarrow Yと$ \forall a\in Xについて、
$ f(x)\rightarrow\infin\ (x\rightarrow a):\iff\forall \varepsilon\in Y\exists\delta\in X_{>0}\forall x\in B_\delta(a,X)\setminus\{a\};f(x)>\varepsilon
$ f(x)\rightarrow-\infin\ (x\rightarrow a):\iff\forall \varepsilon\in Y\exists\delta\in X_{>0}\forall x\in B_\delta(a,X)\setminus\{a\};f(x)<\varepsilon
$ f(x)\rightarrow\infin\ (x\rightarrow \infin):\iff\forall \varepsilon\in Y\exists\delta\in X\forall x\in X_{>\delta};f(x)>\varepsilon
$ f(x)\rightarrow\infin\ (x\rightarrow -\infin):\iff\forall \varepsilon\in Y\exists\delta\in X\forall x\in X_{<\delta};f(x)>\varepsilon
$ B_\bullet(\bullet,\bullet)は開球体のこと