Parsevalの等式
任意の可算無限次元
Hilbert空間
$ \mathbf H
と
完全正規直交系
$ \psi_\bullet:\N\to H
にていかが成り立つ
$ \forall\phi\in H:\lVert\phi\rVert=\sum_{n\in\N}|\Braket{\psi_n|\phi}|^2
証明
高々可算無限次元Hilbert空間の完全正規直交系と同値な条件
を参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/パーセヴァルの等式
パーセバルの等式
#2025-07-26
19:21:37