Lebesgue積分
測度空間$ (X,\mathcal F,\mu)上の単函数$ s:X\to Kの積分を次のように定義する $ \int_X s\mathrm d\mu=\sum_{1\le i\le N}a_i\mu(A_i)
ただし、$ a,Aは次を満たすもの
$ \exist a:\N_{\le n}\to K\exist A:\N_{\le n}\to 2^X:
$ \forall i,j\in\N:A_i=A_j\implies i=j
$ X=\bigcup_{i\in\N}A_i
$ \forall x\in X:f(x)=\sum_{i\in\N}a_i\llbracket x\in A_i\rrbracket
$ A_i\in\mathcal Fである必要があるなtakker.icon
一般の積分