Dummettの法則
$ (P\implies Q)\lor(Q\implies P)のこと
古典論理で成立して直観主義論理では成立しない定理の1つ
証明
¬¬((P⇒Q)∨(Q⇒P))に二重否定除去を使う
もしくは排中律から導く
¬P∨P⇒((P⇒Q)∨(Q⇒P))
二重否定除去とDummettの法則は同値
$ Qに$ \botを入れれば排中律になる
名前について
一般的に使われている名前なのかどうかは不明
他には前線形性 (prelinearlity)という呼び名も見つかった
言及されている資料
直観主義論理への招待
明日が晴れならば「前提が偽の含意は真」である - Togetter
例 10 (恒真な論理式の例) | 数理論理学の基礎・命題論理 - Mathpedia
1次資料を辿れるものが殆どない……
NDL searchも使ってみたが、ヒットしなかった
#ダメットの法則
#2022-01-28 10:50:11 表現を簡略化した
#2021-11-29 16:58:35
#2021-11-18 19:50:12