Clairautの方程式

以下の2つ形式の微分方程式のことを示す言葉

$ u\mathrm{d}x=x\mathrm{d}u+f\left(\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right)\mathrm{d}x

$ u=x\frac{\partial u}{\partial y}+y\frac{\partial u}{\partial x}+f\left(\frac{\partial u}{\partial x},\frac{\partial u}{\partial y}\right)