Bernoulliの微分方程式
$ \mathrm{d}y+P(x)y\mathrm{d}x=Q(x)y^n\mathrm{d}xで表される1階常微分方程式のこと
Bernoulli_differential_equation - Wikipedia
解法
$ \mathrm{d}y+P(x)y\mathrm{d}x=Q(x)y^n\mathrm{d}x
$ \iff\mathrm d(y^{1-n})+(1-n)P(x)y^{1-n}\mathrm dx=Q(x)\mathrm dx
として、$ y^{1-n}に関する1階線型微分方程式に持ち込む
#微分方程式
#2025-06-16 18:02:47
#2022-08-02 09:52:57