証明可能性論理の分類定理
Thm: 証明可能性論理の分類定理
Classification Theorem
Lev D. Beklemishevによって示された証明可能性論理に関する重要な定理
証明可能性論理は4パターンに大別できる
$ \mathbf{GL}_\alpha := \mathbf{GL}\{F_n\mid n \in \alpha\}
$ \mathbf{GL}^-_\beta:= \mathbf{GL}\{\bigvee_{n \in \beta} \lnot F_n\}
$ \mathbf{S}_\beta := \mathbf{S} \cup \mathbf{GL}^-_\beta
$ \mathbf{D}_\beta := \mathbf{D} \cup \mathbf{GL}^-_\beta
Thm: 真の証明可能性論理の分類定理
これもLev D. Beklemishevによって示された定理
真の算術の証明可能性論理も4パターンしかない