正規分布
$ f(X) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} \exp{(-\frac{(x-\overline{x})^2}{2\sigma^2})}
確率密度関数なので全区間で積分して1になる．
$ N(\mu, \sigma^2)と表すこともある．
NはNormalのN
標準正規分布というのもあり，全ての正規分布は標準正規分布に変換できる．
データの68%が，平均値 ±$ \sigma（標準偏差）に収まるという性質がある．
平均値 ±$ 1.96\sigmaにデータの95%が収まる
正確には1.96でないが，ならわしとしてぴったり1.96が用いられる．
平均値 ±$ 2.58\sigmaにデータの99%が収まる
99%の信頼区間
逆に，
平均値 ±$ 2\sigmaにデータの95%が収まる
平均値 ±$ 3\sigmaにデータの99.7%が収まる
2シグマ区間，3シグマ区間と呼ぶ．
ガウス分布とも呼ばれる．
平均値と中央値と最頻値が一致する．
分散が大きくなるとより平べったい山の形になる．
母集団がどのような分布に従っていても，その標本平均の分布は$ nが十分大きい時，$ N(\mu, t)に従う．
中心極限定理
身長やコインを投げて表が出る回数の分布などに現れる．
#WIP