標本平均
母平均
がわからない場合,
分散
を計算することができない.
従って
標本
の
平均
を計算し,それを用いて
分散
を得る.
得られた
分散
を,真の
母平均
を用いて得られた
分散
と区別するため,
標本分散
と呼ぶ.
標本平均
を用いると
自由度
が1小さくなる.
e.g.
サンプルサイズ3のデータに対し標本平均が5であるとすると,2つのデータまでは自由に値が決まるが,3つめは2つのデータと標本平均で整合性の取れるような値しか取れず,一意に定まる.
標本平均
は
不偏性
を満たさない.
?
標本平均
は
一致性
を持つ.
標本分散の一致性と不偏性