ポアソン分布
二項分布
の
$ n
が大きく，
$ p
が小さい場合，期待値
$ np
を
$ np=\lambda
と近似することができる．
ポアソン分布
は「ある期間に平均
$ \lambda
回起こる現象が、ある期間に
$ X
回起きる
確率分布
」と言い換えられる。
$ X \sim Po(\lambda)
と書く．
$ P(X=k)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}
$ \lambda
が大きい場合，
正規分布
に近づく．
期待値
$ E(X)=\lambda
分散
$ V(X)=\lambda