非可述性 - pogi-log

非可述性

非可述性(impredicative)

$ \mathrm{Type} : \mathrm{Type} のように、型$ \mathrm{Type} が型$ \mathrm{Type} に含まれてしまって矛盾を起こす

こういうものは非可述的と呼ばれる

階層構造を持たないことを指して非可述的と呼ばれるっぽい

ラッセルのパラドックスのように集合の定義に自身が含まれているものも非可述的と思われる

矛盾が起きることを解消するには、定義で自分自身が含まれなくないような定義することが行われてきた

矛盾を解消するには歴史的にいろいろなやり方で多分どうにか解決している

とりあえず知っているものだけ

うまく分類はできていないけれど、以下のような解決方法がある

クラス・集まりを用いる方法

階層構造を持つと可述的なもの

確認用

Q. 非可述性

参考

メモ

矢田部俊介. 循環性を受け入れる ――構成主義における可述性の位置づけの変更とその影響――. 2013. https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/173335/1/phs_7_1.pdf

秋吉亮太. 非可述性の分析としての証明論. 2012.

調査用

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