集合演算 - pogi-log

集合演算

集合演算(しゅうごうえんざん、set operation)

table:集合演算

$ \cap 又は（または）、共通集合、積集合、intersection

$ \bigcap n個の積集合、n個の共通部分

$ \cup 且つ（かつ）、合併集合、和集合、union

$ \bigcup n個の和集合

$ A\backslash B 差集合、difference

$ A-B 差集合、difference

$ A^{C} 補集合、complement set

$ \overline{A} 補集合、complement set

$ A \times B 直積、direct product、デカルト積、cartesian product

$ \mathcal{P}(A) 冪集合、power set

$ A \sqcup B 非交和、disjoint union

$ A / \sim 商集合、quotient set

共通集合

$ A \cap B := \{ x | x \in A \wedge x \in B \}

和集合

$ A \cup B := \{ x | x \in A \lor x \in B \}

差集合

$ A - B := \{ x | x \in A \land x \notin B \}

$ A \backslash B = A \cap \overline{B}

補集合

$ A^C := X - A

X={1,2,3}、Y={1,2,3}、Z={2,3,4} のとき

X=Y , Y≠Z