冪集合
冪集合(べきしゅうごう、power set)
いろいろ表記がある
$ \mathcal{P}(x) 、$ \mathscr{P}x 、$ 2^S
定義
$ \mathcal{P}(X) := \{ Y \ | \ Y \subseteq X \}
例:
集合$ S = \{x, y, z\} であったときに、冪集合$ \mathcal{P}(S) を考える。
考えるときに下記の観点を考慮すると何が冪集合かがわかりやすいと思う。
空集合を含む
集合は要素の順序で区別しない
集合の要素をすべて選んだものも含む
集合$ S = \{x, y, z\} の冪集合$ \mathcal{P}(S) は下記になる。
$ \mathcal{P}(S) = \{\{\}, \{x\}, \{y\}, \{z\}, \{x, y\}, \{x, z\}, \{y, z\}, \{x, y, z\}\}
確認用
Q. 冪集合
調査用
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