極限と余極限

極限(limit)、余極限(colimit)

圏論での極限、余極限について

極限の定義の前にまず積の定義

対象$ A,B 、$ A,B の積を$ A \times B

$ A \times B から$ A への射$ f\!st , $ A \times B から$ B への射$ snd

$ A,B が集合の時ときの積がデカルト積

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flowchart TD

c(c) --> abab

ab --> a

ab --> b

c --> a

c --> b

具体例

最大公倍数

最小公倍数

最大値・最小値

無限数列の極限値

確認用

Q. 極限

Q. 余極限

関連

参考

メモ

圏論の「極限」のポイント（1/3） - YouTube

https://www.youtube.com/watch?v=usVXJoGsLhY&list=PLfpYiBjpay4vgA4E3q_rVuqjpRr4lSX8T&index=16

圏論の「極限」のポイント（2/3） - YouTube

https://www.youtube.com/watch?v=KJMyOvHtnv0&list=PLfpYiBjpay4vgA4E3q_rVuqjpRr4lSX8T&index=15

圏論の「極限」のポイント（3/3） - YouTube

https://www.youtube.com/watch?v=e5EXRC5Yu3Y&list=PLfpYiBjpay4vgA4E3q_rVuqjpRr4lSX8T&index=14