極限と余極限
極限(limit)、余極限(colimit)
圏論での極限、余極限について
対象$ A,B 、$ A,B の積を$ A \times B
$ A \times B から$ A への射$ f\!st , $ A \times B から$ B への射$ snd
終対象(final object, terminal object)
圏の中の任意の対象からただ一つの射がある対象を終対象と呼ぶ。
終対象は$ \mathbf{t}, \mathbf{1} で表されることが多いらしい。
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flowchart TD
ab --> a
ab --> b
c --> a
c --> b
具体例
最大公倍数
最小公倍数
最大値・最小値
無限数列の極限値
確認用
Q. 極限
Q. 余極限
関連
参考
メモ
圏論の「極限」のポイント(1/3) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=usVXJoGsLhY&list=PLfpYiBjpay4vgA4E3q_rVuqjpRr4lSX8T&index=16
圏論の「極限」のポイント(2/3) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=KJMyOvHtnv0&list=PLfpYiBjpay4vgA4E3q_rVuqjpRr4lSX8T&index=15
圏論の「極限」のポイント(3/3) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=e5EXRC5Yu3Y&list=PLfpYiBjpay4vgA4E3q_rVuqjpRr4lSX8T&index=14