積
積(product)
圏論の積について
反対は余積(coproduct)
圏論の積の定義
積の普遍性 (二対象の場合)
任意の対象$ X および射の対 $ f: X → A および$ g: X → B が与えられたとき、一意的な射$ m: X → A × B が存在する。
対象$ A,B
$ A,B の積を$ A \times B
$ A \times B から$ A への射$ \pi_A , $ A \times B から$ B への射$ \pi_B
https://gyazo.com/998eb28f7edfcef10ed5cd507d70d1ba
$ A,B が集合の時ときの積がデカルト積
$ A,B が群、環の時ときの積が直積?
$ f = \pi_A \circ m 、$ g = \pi_B \circ m
確認用
Q. 積
関連
極限と余極限
直積
普遍性
参考
積(圏論) - Wikipedia(日)
メモ
普遍性〜それは何であるべきか〜 | Mathlog
【計算機科学向け】 圏論の基礎的概念2 - 普遍性(Universal MappingProperty) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=oL_rGkD98jw
調査用
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積 - Wikipedia(日)
積(検索) - Wikipedia(日)
積(圏論) - Wikipedia(日)
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Product - Wikipedia(英)
Product(検索) - Wikipedia(英)
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#圏論