対称群
対称群(たいしょうぐん、symmetric group)
集合$ X が$ X = {1, 2, . . . , n} のとき、$ B(X) = B({1, 2, . . . , n}) を$ n 次対称群と呼び, 記号$ S_n で表す.
例:
$ n = 3 のとき、$ f(1) = 3 、$ f(2) = 1 、$ f(3) = 2 に写るようなものを以下のように表す。
$ f = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}
これは3次対称群$ S_3 となる。
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