健全性定理
#Fleeting_Notes
健全性定理(けんぜんせい、英: soundness theorem)
証明できたことは正しいという定理
健全性
⊢
$ \vdash A \implies \vDash A
読み方: 導出可能であるならば、妥当である
$ A_1,...A_n \vdash B \implies A_1, ..., A_n \vDash B
ref: 『2007年度 情報数学 証明論入門』P5
読み方$ A_1, ..., A_n から$ B が導出できることが成り立つならば、$ A_1, ..., A_n \vDash B が成り立つ
$ A_1,...,A_n 、$ B は論理式
$ Γ \vdash \varphi \implies Γ \vDash \varphi
ref: 『Logic and Structure』Fifth Edition P38
確認用
Q. 健全性定理
関連
完全性定理
不完全性定理
モデル理論
証明論
シーケント計算
参考
『形式手法教科書』P31
『2007年度 情報数学 証明論入門』P5
メモ
#11 健全性定理(1) (2022年度哲学演習I) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=bOakzk0WmdM&list=PL54C_zUEsyCZ3yyPKdNMgJs7GDft4lzxg&index=11
萩野 達也. 論理学 第6回「健全性と完全性」. http://web.sfc.keio.ac.jp/~hagino/logic18/06.pdf
調査用
Google.icon 健全性定理(日)
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健全性定理 - Wikipedia(日)
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Soundness theorem - Wikipedia(英)
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