ベクトル空間

ベクトル空間(ベクトルくうかん、vector space)

集合$ V が$ \mathbb{R} ベクトル空間（線形空間，線型空間，vector space）であるとは，V 上に以下の8つを全てみたす演算$ + と$ \mathbb{R} 倍が定義されている集合のことである。

(定義はリンク先を参照)

ベクトル空間は加法(足し算)の演算に対して可換群、スカラー積は可換群に似た構造になる。

実数体$ \mathbb{R} 上の線形空間

内積: 内積が標準で定義される

距離・ノルム: ユークリッド距離・ノルムが定義される

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