トーラス

トーラス(Torus)

ドーナツの表面のような曲面

二つの単位円周の直積集合 S1 × S1（に適当な構造を入れたもの）

穴の数を種数という

種数1の閉曲面（コンパクト二次元多様体）

https://gyazo.com/56ec81bc65627fc01f2819f1cba389f4

平坦トーラス (flat torus)

円柱面を平坦なまま曲げて、両側の端を合わせ貼り付けることで得られる。

『ドラゴンクエストシリーズ』などの、世界地図の右端と左端だけでなく上端と下端が同じ向き付けで繋がっているような世界は平坦トーラス

確認用

Q. トーラス

Q. 平坦トーラス

関連

参考