ジャイナ教哲学にスィヤードヴァーダという論理学に関りがありそうなものがある

スィヤードヴァーダ(デーヴァナーガリー: स्यादवाद、Syādvāda)というジャイナ教の7つの論理がある

英: Jaina Seven-valued Logicになりそう

下記は日本語Wikipediaの7つの論理の記載

1. スィヤード・アスティ(syād asti eva) — それは存在するだろう

2. スィヤード・ナースティ(syād-nāsti) — それは存在しないだろう

3. スィヤード・アスティ・ナースティ(syād-asti-nāsti) — それは存在しかつ存在しないだろう

4. スィヤード・アスティ・アヴァクタヴィヤ(syād-asti-avaktavyaḥ) — それは存在し、言語化不可能であるだろう

5. スィヤード・ナースティ・アヴァクタヴィヤ(syād-nāsti-avaktavyaḥ) — それは存在せず、言語化不可能であるだろう

6. スィヤード・アスティ・ナースティ・アヴァクタヴィヤ(syād-asti-nāsti-avaktavyaḥ) — それは存在しかつ存在せず、言語化不可能であるだろう

7. スィヤード・アヴァクタヴィヤ(syād-avaktavyaḥ) — それは言語化不可能であるだろう

多分哲学の存在論とかに関連がありそう

一階述語論理っぽい記法を使って形式化してみる。

「それ」が$ A

$ ! か$ \lnot のどちらを使うべきかわからないけれど$ ! ほうが見やすいので$ ! を否定の演算子

言語化不可能を$ \text{言語化不可能(A)} とする

7つの論理は以下のように形式化できる(はず)

1. $ \exist A

2. $ ! \exist A

3. $ \exist A \land ! \exist A

4. $ \exist A \land \text{言語化不可能}(A)

5. $ ! \exist A \land \text{言語化不可能}(A)

6. $ \exist A \land ! \exist A \land \text{言語化不可能}(A)

7. $ \text{言語化不可能}(A)

めちゃくちゃ間違ってそうなので下記論文を後で見る。

参考