數學の不自然な有效性
自然が何故數理でこんなにも記述出來るのかと云ふ「數學の不自然な有效性」は問題ではなくただ數理をそのやうに發展させて來た丈である。然し使はれたのが何故數理であるのかと云ふ事は問題である。それは數理が存在論であるからだ
數學と數理自然學の夥しい失敗を見よ
「存在論」はおかしいでしょ。しかし「超越論」でもない
認識進化論的根據
歷史合目的的根據
數學は表象を探究する
表象は經驗から得られる
この意味でも數學は經驗的である
準經驗的 (quasi-empirical)
實驗數學 (experimental mathematics)
何故自然學だけが、と云ふ問は有らう
論理學とは如何に正しく考へるかに就いての學
眞に就いて
記號論理學とは眞に就いての存在論だらうか?
論理學は數學ではない
數學は論理學ではない
論理學は物理學ではない
論理學は心理學ではない
詩の無直觀性な部分=數學からの啓發
數學は語る (示す ($ \ne敍述する)) 事が出來る
もっとマシな名は欲しい
mathème は公理的推論で行はれる形式的操作ではない。形式の解釋は理論と呼ばれるが、一般に形式の解釋は形式を擴張し然も複數の遣り方で擴張した立ち位置達から見る事の出來ない閒は、解釋が自身をその領野で唯一の必然の定式であると思ってゐる閒は拙劣である。推論は自身を唯一の必然的な推論であると思ってゐる閒は拙劣である 異なる表現閒の變換
語る (そこから展開する) 事と示す (そこへ歸屬する) 事の違ひを無くす
そこから展開する (語る) がそこへ歸屬する (示される) 事の無い眞
←→語る事無く只示される丈である實在
個物
槪念は造語若しくは再利用に依る造語であり、明瞭に定義されるならば其れは槪念ではない。槪念の定義とは數學に於いてする定義と似てゐる。好く使はれる槪念は、同値な定義、擴張から見た特殊化、特殊から見た擴張化、類似物等が現れる
數學的對象に限らない
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物理
理論物理→新現象を示唆→實驗物理
理論物理←新事實を呈示←實驗物理
數學
黑板での議論→新現象を示唆→嚴密數學
新槪念・新豫想
黑板での議論←新事實を呈示←嚴密數學
定理
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現象→科學理論
問題→數學理論