巡廻群
cyclic group。單項生成群 (monogenous group)$ C_n
巡回群 - Wikipedia
群$ Gが巡廻群であるとは、單項生成である$ \exist g_{\in G}(\lang g\rang:=\{g^n|n\in\Z\}=G)事を言ふ
巡廻群は abelsk 群である
巡廻群$ C_nは整數の商群$ \Z/n\Zに同型
無限巡廻群 (infinite cyclic group)$ C_\infty\simeq\Z
圓周群
基本定理
巡廻群$ C_nの部分群は巡廻群$ C_dである
位數$ dは$ nの約數$ d|nである
巡廻群$ C_nの位數$ nの正の約數$ d_1,d_2,\dots每に、部分群$ C_{d_1},C_{d_2},\dotsをただ一つづつ持つ
逆もまた眞