巡廻群
cyclic group。單項生成群 (monogenous group)
$ C_n
巡回群 - Wikipedia
$ \exist g_{\in G}(\lang g\rang:=\{g^n|n\in\Z\}=G)
である事
巡廻群
は
Abelian 群
である
巡廻群
$ C_n
は
整數
の商群
$ \Z/n\Z
に
同型
基本定理
巡廻群
$ C_n
の部分群は
巡廻群
$ C_d
である
位數
$ d
は
$ n
の約數
$ d|n
である
巡廻群
$ C_n
の位數
$ n
の正の約數
$ d_1,d_2,\dots
每に、部分群
$ C_{d_1},C_{d_2},\dots
をただ一つづつ持つ
逆もまた眞