固有値
eigenvalue
線形寫像$ Aについて、等式$ A{\bf x}=\lambda{\bf x}を滿たす scalar$ \lambdaを固有値、 vector$ \bf xを固有 vectorと言ふ 固有函數 (eigenfunction)
演算子$ \hat Aに對して$ \hat A\Psi=a\Psiを滿たす波動函數$ \Psi
固有狀態 (eigenstate)
演算子$ \hat Aに對して$ \hat A\ket{a_n}=a_n\ket{a_n}を滿たす量子狀態$ \ket{a_1},\dots
固有空閒 (eigenspace)
固有多項式 (特性多項式 (characteristic polynomial))$ p_A(t)
固有多項式$ p_A(t):=|tI-A|=t^n-{\rm tr}(A)t^{n-1}+\dots+(-1)^n|A|
固有方程式 (特性方程式 (characteristic equation。determinantal equation))$ p_A(t)=0
重複を考へて全ての固有値$ \lambda_1,\dots,\lambda_nを根に有つ$ p_A(t)=(t-\lambda_1)^{m_1}\dots(t-\lambda_n)^{m_n}=0 $ p_A(A)=A^n-{\rm tr}(A)A^{n-1}+\dots+(-1)^n|A|=O
固有値分解 (eigendecomposition)