主束
principal bundle
主束 - Wikipedia
principal bundle in nLab
束 (bundle)
$ (E,\pi,B)
を考へる
全空閒
$ E
に作用する
群
$ G
を構造群と呼ぶ
$ \forall x_{\in E}\forall g_{\in G}(xg\in E)
繊維 (fibre)
$ \pi^{-1}
による
同値類
と、構造群
$ G
の
軌道 (群)
による
同値類
とが一致する時、組
$ (E,\pi,B,G)
を
主束
又は
主G束
と呼ぶ
$ x\sim_\pi y:=\pi(x)=\pi(y)
.
$ x\sim_G y:=\exist g_{\in G}(xg=y)
.
$ x\sim_\pi y\iff x\sim_G y
.