Poincaré 埋め込み
Poincaré embedding
表現學習は、テキストや graph (構造) といった記號データからの學習において極めて有用な手法として確立されてゐる。しかしながら、複雜な記號データセットには通常潛在的な階層構造が存在するにもかかはらず、最先端の手法ではユークリッドベクトル空閒 (Ευκλείδειος 空閒) における埋め込み學習が行はれることが多く、この特性が考慮されてゐない。本硏究では、この問題を解決するため、記號データを雙曲空閒に埋め込む新たな手法を提案する。より正確には、n 次元ポアンカレ球體への埋め込みを行ふ。雙曲幾何學の特性を活用することで、本手法は階層構造と類似性を同時に捉へつつ、記號データの簡潔な表現を學習可能となる。さらに、リーマン最適化に基づく效率的な埋め込み學習アルゴリズムを開發し、實驗的檢證により、潛在階層構造を持つデータにおいて、Poincaré 埋め込みがユークリッド埋め込みを有意に上囘る性能を示すことを實證した。その優位性は、表現能力と一般化能力の兩面において確認されてゐる。