格子ボルツマン法
LBM
空間を離散格子として扱ってシミュレートする
手順
計算ステップは2つ：
移流（Streaming）: 粒子が隣接格子へ移動
衝突（Collision）: 局所的な分布関数の更新
移流
例えば、D1Q3の3格子を考える
https://scrapbox.io/files/67bd593250d96e55ef961779.png
これを1単位時間発展させると
https://scrapbox.io/files/67bd598a7a9465077b47f0fd.png
(端点の挙動は省略)
ここで、$ f_iは分布関数 であり、以下のように定める。 https://scrapbox.io/files/67bd5d9f50d96e55ef966339.png
すると、密度は$ \rho=f_0+f_1+f_2、速度は$ v=\frac{f_2-f_0}{\rho}となる。
衝突