自然数
多分大事なこと
自然数の四則演算によって自然数ではない数が得られる そこから数の概念を拡張する必要性
定義
「この世に$ 1という数が存在する」ということを無条件に受け入れる
「$ 1を繰り返し足すことによって、新たな数を作ることができる」と約束する
そうやってできる数を自然数と呼ぶ
$ 0は自然数でない
「1を繰り返し足してできる数」と定義されたから
$ 0は自然数であるという主義の数学者もいる
どちらも正しい。
どのような定義を採用するにせよ、首尾一貫して辻褄が合えばよい
自然数から自然数を引くと自然数になることもならないこともある