期待値
期待値(expected value) $ E(X)
確率変数のすべての値に確率の重みをつけた加重平均
確率分布に対して定義する場合は「平均」と呼ばれることが多い
12-4. 期待値の性質 | 統計学の時間 | 統計WEB
$ E(C)=C: 定数の期待値は定数になる
$ E(X+C)=E(X)+C: 確率変数に定数を足した場合の期待値は、元の確率変数の期待値に定数を足したものになる
$ E(kX)=kE(X): 確率変数を定数倍したものの期待値は、元の確率変数の期待値を定数倍したものになる
$ E(X+Y)=E(X)+E(Y): 確率変数の和の期待値は、それぞれの期待値の和に等しくなる
この性質は2つの確率変数が独立でなくても成り立つ