群の中心
群$ Gの「全ての元」と可換な$ g\in G全体
$ Gの正規部分群
中心はアーベル群
だし、アーベル群$ \mathrm{Ab}の中心は$ \mathrm{Ab}そのもの
共役の条件の厳しい版
任意の$ g\in Gについて$ zg=gzを満たす必要があるので。
定義
$ Z(G)=\{z \in G | \forall g\in G,z g=g z\}
この$ Z(G)を群$ Gの中心という
参考
群の中心 - Wikipedia