線型写像
linear mapping
ベクトル空間の構造を保つ準同型
直線を直線に移す写像
ベクトル空間からベクトル空間への写像
ベクトル空間の圏Vectの射
定義
$ Vと$ Wを同じ体$ Fの上のベクトル空間とする
写像$ f:V\to Wが、
任意のベクトル$ x, y ∈ Vと
任意のスカラー$ c ∈ Fに対し、
以下の2条件を満たすとき、$ fを$ F上の線形写像と言う
加法性: $ f(x + y) = f(x) + f(y)
斉一次性: $ f(cx) = cf (x)
簡潔に言うと、$ fが線型性がある
参考
線型写像 - Wikipedia