素イデアル
$ \mathfrak{p} \varsubsetneqq A
が
イデアル
で、
$ a,b\notin\mathfrak{p}
なら
$ ab\notin\mathfrak{p}
という条件が成り立つとき、
$ \mathfrak{p}
を素イデアルと言う
定理
環
$ R
のイデアル
$ \mathfrak{p}
に対し、以下は同値
$ \mathfrak{p}
は
素イデアル
$ A/\mathfrak{p}
は
整域
関連
極大イデアル