直交群
orthogonal group
一般線形群のうち、要素が直行行列なものを集めてきたもの
$ O(n)と表記する
定義
$ O(n)=\{g\in \mathrm{GL}(n;\mathbb{R})\;|^tgg=I_n\}
を、$ n次直交群という
$ \mathrm{GL}(n;\mathbb{R})は一般線形群
$ ^tgは行列$ gの転置行列