完備束
complete lattice
定義
半順序集合$ Dにおいて、全ての部分集合$ Xについて 上限$ \sqcup X\in Dが存在するとき、$ Dを完備束という 何を言っているか？
半順序集合$ Dの部分集合$ Xの上限の話をしている $ Xの上限は、常に存在するとは限らない
そこで、全ての部分集合に対して上限を持つような半順序集合$ Dに完備束と命名している
どんな部分集合を考えても必ず上限を持つ
例
任意の冪集合は、包含関係で完備束
関連
参考
同値な定義
半順序集合$ Dにおいて、全ての部分集合$ Xについて 上限$ \sqcup X\in Dと下限$ \sqcap X\in Dが存在するとき、$ Dを完備束という https://gyazo.com/a67d995a3bbfbd2e00a8fd79d65ca22a
まず$ L-Aってなんだ
例えばこの冪集合
https://gyazo.com/5c3bb07a6c928cc4e016bc02e1291b76
左側2元を$ Aとした時、
$ L-Aの上限が、$ Aの下限になることなんてあるのか？
それとも、mrsekut.iconの理解がどこかおかしい？
もうちょい読んで理解できなかったらめーるしてみよう