像Im - mrsekut-p

像Im

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とある「値域の部分集合」

単に写像$ fの写し先全ての元の集合のこと

核Kerの話と異なり、$ fは準同型に限らず、一般的な写像の話

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Codomain2.SVG/500px-Codomain2.SVG.png

黄色のとこ

$ \operatorname{Im}(\phi)=\{\phi(x)|x\in G\}

$ \phiは群$ G,G'間の準同型$ \phi:G\rightarrow G'

つまり、$ G'の部分群

$ \mathrm{Im}f=f(M)=\{f(x)|x\in M\}

ref 『層とホモロジー代数』.icon p.11

この$ fは、加群の準同型であることを前提しているけど、この前提って必要なのか #??

参考