両側加群 - mrsekut-p

両側加群

定義

$ (R,S)両側加群とは以下を満たすもの

$ Rの元による左乗法に関して$ Mは左$ R加群となる

$ Sの元による右乗法に関して$ Mは右$ S加群となる

$ \forall x\in M, \forall a\in R,\forall b\in Sに対して、$ (ax)b=a(xb)が成り立つ

前提

$ R,Sは環

アーベル群$ (M,+)

$ Rによる写像$ R\times M\to M

$ Sによる写像$ M\times S\to M

参考

『層とホモロジー代数』 p.7