クレーム頻度のモデル

クレームの発生確率を予測

クレーム発生はなんらかの確率分布に従う、という仮定のもとでモデル化する

自動車保険のクレーム頻度

「期間内に発生した自動車保険のクレーム件数」/ 「期間内の経過台数」

vehicle years

自動車保険の分母のとり方

例えば、年ごとの車の台数を分母に取る場合は、

その年の真中で購入された車を分母に含める際に、0.5とするなど

ポアソン分布を用いたクレーム頻度のモデル

契約数が$ mで、

$ m契約全体の年間クレーム件数$ Nが$ n件のとき

$ \mathrm{Po}(N=n)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^n}{n!}

補足

$ n=0,1,2,\cdots

$ \lambdaは、集団としての平均的なクレーム件数

$ \lambda =mf　

ポアソン分布なので

$ E(N)=\lambda, $ V(N)=\lambda

負の二項分布を用いた場合のクレーム頻度のモデル