エルミート内積
複素ベクトルの内積のこと
定義
複素ベクトル$ a=(a_i),b=(b_i)に対し、
$ (a,b)=\sum^n_{k=1}a_k\overline{b_k}
右側が共役を取っているところが、普通の内積とは異なるところ
転置行列を使って$ (a,b)={}^ta\overline{b}とも定義できる
定理
$ (b,a)=\overline{(a,b)}
$ (a,a)\ge0
等号成立は$ a=0
参考
【線形代数#38】エルミート内積