cpo
complete partially ordered
完備半順序
とあるdcpo
プログラムが扱うデータ領域はcpoである
https://gyazo.com/abe252c78760e87aebf3317193e6dfb0
定義 ref 横内『プログラム意味論』.icon p.64
以下をの条件を満たす半順序集合$ Dのことを、cpoという
$ Dは最小元を持つ
$ Dの任意の有向部分集合$ Xについて、$ Xの上限$ \sqcup X\in Dが存在する
完備束よりちょっと強い条件mrsekut.icon
例
任意の冪集合$ \mathscr{P}(S)は、その包含関係に関してcpoになる
集合$ Sから$ Tへの部分関数全体の集合
部分関数の半順序集合関係でみるとcpoになる
部分関数の半順序集合
通常の0引数の型にbottom(⊥)を加えた集合 ref
cpo上のスコット連続関数全体は、cpoを成す
/mrsekut-book-4320026578/084
ω-cpo
https://mizunashi-mana.github.io/blog/posts/2019/05/cpo-related-definitions/#auto-id-1:~:text=保存する関数%EF%BC%8E-,定義,-.
参考
/mrsekut-book-4320026578/075
dcpo in nLab
Haskell/Denotational semantics - Wikibooks
完備半順序 - Wikipedia
Explanations on concepts of Posets
https://mizunashi-mana.github.io/blog/posts/2019/05/cpo-related-definitions/