Traversable型クラス

左から右へなめて作用を各点ごとに評価可能な型クラス

Haskell

code:hs

class (Functor t, Foldable t) => Traversable t where

traverse :: Applicative f => (a -> f b) -> t a -> f (t b)

sequenceA :: Applicative f => t (f a) -> f (t a)

mapM :: Monad m => (a -> m b) -> t a -> m (t b)

sequence :: Monad m => t (m a) -> m (t a)

table:4つのmethodを持つ

Applicative版 Monad版

traverseかsequenceAのいずれかを定義すればあとは自動的に決まる

Applicative版の方のいずれか1つを定義すれば良い

PureScript

code:purs(hs)

class (Functor t, Foldable t) <= Traversable t where

traverse :: forall a b m. Applicative m => (a -> m b) -> t a -> m (t b)

sequence :: forall a m. Applicative m => t (m a) -> m (t a)

その他の関数

code:hs

forM :: (Traversable t, Monad m) => t a -> (a -> m b) -> m (t b)

forM = flip mapM

code:hs

for :: (Traversable t, Applicative f) => t a -> (a -> f b) -> f (t b)

for = flip traverse

参考

めちゃくちゃ良い

Traversableクラスの各メソッドが，「データ構造」とApplicativeやモナドのような「計算を行うコンテナ」の入れ子関係を入れ替える性質を持っている

この性質により，Applicativeやモナドのような計算コンテナを使って処理を行い，最終結果を計算コンテナから取り出すといった処理を簡単に書ける

入り組んだ構造の値を平坦な構造に変換できる

構造を保つ

code:hs

traverse Identity = Identity -- identity

t . traverse f = traverse (t . f) -- naturality

「舐めてからmap」と「舐めるときにmap」が等しくなる