traverse

default定義として、よくtraverseが定義される

定義

code:hs

traverse :: (Traversable t, Applicative f) => (a -> f b) -> t a -> f (t b)

traverse f = sequenceA . fmap f

直観的な理解

定義を見れば明らかだが

code:_

t a

↓ map (a -> f b)

t (f b)

↓ sequence

f (t b)

上記の定義をListに対して書き換えてみると以下のように書ける

code:hs

traverse f [] = pure []

traverse f (x:xs) = (:) <$> f x <*> traverse f xs

いくつかの型での定義を見る

List

code:hs

traverse f [] = pure []

traverse f (x:xs) = (:) <$> f x <*> traverse f xs

実際はfoldrを使ってもっとスマートに定義されているが同じ意味

code:hs

traverse f = foldr (\x ys -> (:) <$> f x <*> ys) (pure [])

Maybe

code:hs

traverse :: Applicative f => (t -> f a) -> Maybe t -> f (Maybe a)

traverse _ Nothing = pure Nothing

traverse f (Just x) = Just <$> f x

Either

code:hs

traverse :: Applicative f => (t -> f b) -> Either a t -> f (Either a b)

traverse _ (Left x) = pure (Left x)

traverse f (Right y) = Right <$> f y

どれも以下のような感じで定義されていることがわかる

code:hs

traverse f ... = pure データ構成子

traverse f ... = データ構成子 <$> f x1 (または traverse f xs1)

<*> f x2 (または traverse f xs2)

...

<*> f xn (または traverse f xsn)

参考