Kan拡張
とある関手$ Eを拡張した関手$ F^\dagger E、の2つ組$ (F^\dagger E,\eta) 定義
$ Fに沿った$ Eの左Kan拡張とは、2つ組$ (F^\dagger E,\eta)であって、以下を満たすもの 関手$ F^\dagger E:\mathscr{B}\to\mathscr{C}
自然変換$ \eta:E\Rightarrow F^\dagger E\circ F
https://gyazo.com/0f510f3cee7a53aae9469eaf218110e9
組$ (S,\theta)が同じ条件を満たすならば
つまり関手$ S:D\to E、自然変換$ \theta:E\Rightarrow S\circ Fならば
自然変換$ \tau:F^\dagger E\Rightarrow Sが一意に存在して$ \theta=\tau_F\circ\etaになる
https://gyazo.com/a38050cb4ba11e1506ab580fc3e831db
の2章
https://www.youtube.com/watch?v=y_7V7cqCDc8
https://www.youtube.com/watch?v=SJn3N9Jy5Z4
圏論どころか数学もあまり知らない人でもわかるように書かれたKan拡張入門らしい
定期的に新しいversionが出てるっぽいmrsekut.icon