Coyoneda

圏論

Coyonedaは、Functorをdata構造として表現したもの

hs

code:hs

data Coyoneda f b = forall a. Coyoneda (a -> b) (f a)

-- GATD

data Coyoneda f b where

Coyoneda :: (a -> b) -> f a -> Coyoneda f b

instance Functor (Coyoneda f) where

fmap f (Coyoneda g fb) = Coyoneda (f . g) fb

上のようにGADTで定義すると、fmapとほぼ同じ見た目をしていることがわかりやすい

code:hs

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

purs

code:purs(hs)

newtype Coyoneda f a = Coyoneda (Exists (CoyonedaF f a))

data CoyonedaF f a i = CoyonedaF (i -> a) (f i)

コメント

ただこれがCoyonedaと同じようなものを指しているのかどうかは読んでないので知らん

ユースケース

code:hs

newtype Natural f g = Natural (forall x. f x -> g x)

yoneda :: Functor f => f a -> Natural ((->) a) f

yoneda f = Natural $ \ax -> fmap ax f

code:hs

data Proc a = Action1 a | Action2 a | Action3 a

act1 = Free $ Coyoneda id (Action1 (Pure ()))

act2 = Free $ Coyoneda id (Action2 (Pure ()))

act3 = Free $ Coyoneda id (Action3 (Pure ()))

runProc :: Free (Coyoneda Proc) () -> IO ()

runProc (Pure ()) = putStrLn "end"

runProc (Free (Coyoneda f act)) = case act of

Action1 a -> putStrLn "act1" >> runProc (f a)

Action2 a -> putStrLn "act2" >> runProc (f a)

Action3 a -> putStrLn "act3" >> runProc (f a)

proc :: Free (Coyoneda Proc) ()

proc = do

act1

act2

act3

main = runProc proc